¿Es posible atender las exigencias del posadero?

Carlos, un humilde campesino, se dirige en lomos de su fiel yegua Matilda a pedir en matrimonio a su amada María. Durante el largo viaje, su montura sufre un percance que le impide continuar con el viaje. Por suerte, se encuentra cerca de la posada conocida como "La llave" donde podrá conseguir un caballo de repuesto. El posadero le comunica que no dispondrá de caballos hasta pasadas siete lunas, así que al pobre Carlos no le queda más remedio que hospedarse en la posada hasta la llegada del animal. Carlos dispone de 10 monedas de plata, suficientes para comprar el caballo pero insuficientes para pagar el alojamiento, así que le propone lo siguiente al posadero.

Dispongo de una cadena de 7 eslabones de plata. Al final de mi estancia os la entregaré como pago por el alojamiento.

El posadero, a quien el campesino no le inspira ninguna confianza, le contesta. Me entregarás un eslabón de la cadena cada día que os alojéis en mi posada.

Carlos, que tiene fama de poco trabajador, piensa en la mejor manera de cortar los eslabones de la cadena para atender a las peticiones del posadero haciendo el mínimo número de cortes posible.

La pregunta es: ¿Cual es el número mínimo de cortes que deberá hacer Carlos a la cadena para atender a las peticiones del posadero y cómo deberá entregárselos?